试题与答案

已知函数f(x)=x2-m是定义在区间[-3-m,m2-m]上的奇函数,则f(m

题型:填空题

题目:

已知函数f(x)=x2-m是定义在区间[-3-m,m2-m]上的奇函数,则f(m)=______.

答案:

由已知必有m2-m=3+m,即m2-2m-3=0,∴m=3,或m=-1;

当m=3时,函数即f(x)=x-1,而x∈[-6,6],∴f(x)在x=0处无意义,故舍去.

当m=-1时,函数即f(x)=x3,此时x∈[-2,2],∴f(m)=f(-1)=(-1)3=-1.

综上可得,f(m)=-1,

故答案为-1.

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