试题与答案

双曲线的渐近线方程为y=±32x，两顶点间的距离为6，则它的方程是______．

来源：www.tikuol.com
题型：填空题

题目：

双曲线的渐近线方程为y=±
3
2
x，两顶点间的距离为6，则它的方程是______．

答案：

由题意2a=6，∴a=3

当焦点在x轴上时，∵双曲线的渐近线方程为y=±

3
2
x，∴
b
3
=
3
2
，∴b=
9
2
，∴方程为
x2
9
-
4y2
81
=1；

当焦点在y轴上时，∵双曲线的渐近线方程为y=±

3
2
x，∴
3
b
=
3
2
，∴b=2，∴方程为
y2
9
-
x2
4
=1，

故答案为：

x2
9
-
4y2
81
=1或
y2
9
-
x2
4
=1

考点：双曲线的标准方程及图象
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