试题与答案

(1)焦点在y轴上的椭圆的一个顶点为A(2,0),其长轴长是短轴长的2倍,求椭圆

题型:解答题

题目:

(1)焦点在y轴上的椭圆的一个顶点为A(2,0),其长轴长是短轴长的2倍,求椭圆的标准方程.

(2)已知双曲线的一条渐近线方程是x+2y=0,并经过点(2,2),求此双曲线的标准方程.

答案:

解:(1)由题可知b=2,a=4,椭圆的标准方程为:

(2)设双曲线方程为:x2﹣4y2=λ, 

∵双曲线经过点(2,2),

∴λ=22﹣4×22=﹣12,

故双曲线方程为: . 

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