试题与答案

已知F1、F2是椭圆C：x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的两个焦点，P是椭圆

来源：www.tikuol.com
题型：选择题

题目：

已知F1、F2是椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的两个焦点，P是椭圆C上的一点，若∠F1PF2=60°，且△PF1F2的面积为3
3
，则b=（　　）
A．2B．3C．6D．9

答案：

设|PF1|=t1，|PF2|=t2，

则由椭圆的定义可得：t1+t2=2a①

在△F1PF2中∠F1PF2=60°，

所以t12+t22-2t1t2•cos60°=4c2②，

由①2-②得t1t2=4a2-4c2=4b2

所以S△F1PF2=

1
2
t1t2•sin60°=
1
2
×4b2×
3
2
=3
3
，

∴b=3．

故选B．

考点：椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）
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题型：解答题

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