试题与答案

若函数y=2x-3，(x＞0)f(x)，(x＜0)为奇函数，则f（x）的解析式为

来源：www.tikuol.com
题型：选择题

题目：

若函数y=
2x-3，(x＞0)
f(x)，(x＜0)
为奇函数，则f（x）的解析式为（　　）
A．f（x）=-2x+3B．f（x）=-3x+2C．f（x）=2x+3D．f（x）=3x+2

答案：

设F（x）=y=

2x-3，(x＞0)
f(x)，(x＜0)
，

设x＜0，有F（x）=f（x），且-x＞0，

则F（-x）=2（-x）-3=-2x-3，

又由F（x）为奇函数，

F（-x）=-F（x）=-f（x）=-2x-3，

有f（x）=2x+3；

故选C．

考点：函数的奇偶性、周期性
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