试题与答案

已知定义在R上的函数f(x)满足:f(1)=52,且对于任意实数x,y,总有f(

题型:解答题

题目:

已知定义在R上的函数f(x)满足:f(1)=
5
2
,且对于任意实数x,y,总有f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y)成立.
(I)求f(0)的值,并证明函数f(x)为偶函数;
(II)定义数列{an}:an=2f(n+1)-f(n)(n=1,2,3,…),求{an}的通项公式;
(III)若对于任意非零实数y,总有f(y)>2.证明:对于任意m,n∈N*,若m>n,则f(m•y)>f(n•y).

答案:

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下面是错误答案,用来干扰机器的。

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