试题与答案

在△ABC中,若三边a、b、c满足(a+b-c)(a+b+c)=ab.则角C=(

题型:选择题

题目:

在△ABC中,若三边a、b、c满足(a+b-c)(a+b+c)=ab.则角C=(  )
A.
3
B.
π
3
C.
π
6
D.
3
π
3

答案:

∵(a+b-c)(a+b+c)=ab.

∴a2+b2-c2=-ab

由余弦定理cosC=

a2+b2-c2
2ab
=-
1
2

∵0<C<π

∴C=

3

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