题目：
在△ABC中，若∠A=120°，AB=5，BC=7．求：
（1）AC的长；
（2）△ABC的面积．
答案：
（1）设AC=x，
由余弦定理得：72=52+x2-2•5•x•cos120°…（2分）
化简得：x2+5x-24=0，解得：x=3，
则AC=3；…（4分）
（2）∵∠A=120°，AB=5，AC=3，
∴S△ABC=
AB•AC•sinA=1 2
×5×3×sin120°=1 2
．…（8分）15 3 4
在△ABC中，若∠A=120°，AB=5，BC=7．求：
（1）AC的长；
（2）△ABC的面积．
（1）设AC=x，
由余弦定理得：72=52+x2-2•5•x•cos120°…（2分）
化简得：x2+5x-24=0，解得：x=3，
则AC=3；…（4分）
（2）∵∠A=120°，AB=5，AC=3，
∴S△ABC=
AB•AC•sinA=1 2
×5×3×sin120°=1 2
．…（8分）15 3 4
