试题与答案

在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cosA=14,a=4,b+

题型:解答题

题目:

在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cosA=
1
4
,a=4,b+c=6,且b<c,求b,c的值.

答案:

∵cosA=

1
4
,a=4,

∴由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA,

得16=b2+c2-

1
2
bc=(b+c)2-
5
2
bc

∵b+c=6,∴36-

5
2
bc=16,解得bc=8.

即b(6-b)=8,解之得b=2或4

结合b<c,得b=2,c=4.

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