试题与答案

已知椭圆x2t2+y25t=1的焦距为26,则实数t=______.

题型:填空题

题目:

已知椭圆
x2
t2
+
y2
5t
=1
的焦距为2
6
,则实数t=______.

答案:

当t2>5t>0即t>5时,a2=t2,b2=5t

此时c2=t2-5t=6

解可得,t=6或t=-1(舍)

当0<t2<5t即0<t<5时,a2=5t,b2=t2

此时c2=a2-b2=5t-t2=6

解可得,t=2或t=3

综上可得,t=2或t=3或t=6

故答案为:2,3,6

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