试题与答案

已知实数a、b满足a2+ab+b2=1，且t=ab-a2-b2，求t的取值范围．

来源：www.tikuol.com
题型：解答题

题目：

已知实数a、b满足a2+ab+b2=1，且t=ab-a2-b2，求t的取值范围．

答案：

由已知得，ab=

t+1
2
，a+b=±
t+3
2
（t≥-3），

∴a，b是关于方程x2±

t+3
2
x+
t+1
2
=0的两个实根，

由△=

t+3
2
-2（t+1）≥0，解得t≤-
1
3
，

故t的取值范围是-3≤t≤-

1
3
．

故答案为：-3≤t≤-

1
3
．

考点：一元二次方程根与系数的关系一元二次方程根的判别式
试题推荐
微信公众账号搜索答案