试题与答案

设关于x的一元二次方程x2-4x-2（k-1）=0有两个实数根x1、x2，问是否

来源：www.tikuol.com
题型：解答题

题目：

设关于x的一元二次方程x2-4x-2（k-1）=0有两个实数根x1、x2，问是否存在x1+x2＜x1•x2的情况？

答案：

不存在．

∵一元二次方程x2-4x-2（k-1）=0有两个实数根x1、x2．

∴x1+x2=4，x1•x2=-2（k-1）．

假设存在x1+x2＜x1•x2，

即有4＜-2（k-1），k＜-1．

又∵所给方程有实根，

由根的判别式△=（-4）-4[-2（k-1）]≥0．

得k≥-1．

∴k值不存在．

即不存在x1+x2＜x1•x2的情况．

考点：一元二次方程根与系数的关系一元二次方程根的判别式
试题推荐
微信公众账号搜索答案