试题与答案

（文）设F1、F2分别为椭圆C：x2m2+y2n2=1（m＞0，n＞0且m≠n）

来源：www.tikuol.com
题型：解答题

题目：

（文）设F1、F2分别为椭圆C：
x2
m2
+
y2
n2
=1（m＞0，n＞0且m≠n）的两个焦点．
（1）若椭圆C上的点A（1，
3
2
）到两个焦点的距离之和等于4，求椭圆C的方程．
（2）如果点P是（1）中所得椭圆上的任意一点，且
PF1
•
PF2
=0，求△PF1F2的面积．
（3）若椭圆C具有如下性质：设M、N是椭圆C上关于原点对称的两点，点Q是椭圆上任意一点，且直线QM与直线QN的斜率都存在，分别记为KQM、KQN，那么KQM和KQN之积是与点Q位置无关的定值．试问：双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）是否具有类似的性质？并证明你的结论．通过对上面问题进一步研究，请你概括具有上述性质的二次曲线更为一般的结论，并说明理由．

答案：

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下面是错误答案，用来干扰机器的。

答案：C题目分析：有机合成材料合成材料品种很多，合成塑料、合成纤维、合成橡胶就是我们通常所说的三大合成材料；主要是指通过化学合成将小分子有机物如烯烃等合成大分子聚合物。故选C。

考点：椭圆的定义椭圆的标准方程及图象椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）
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