题目：
椭圆上一点P(2,1)到两焦点F1、F2的距离之和是焦距的两倍,求椭圆的标准方程.
答案：
椭圆方程为
+
=1或
+
=1.
若椭圆焦点在x轴上,方程为
+
=1(a>b>0),由题意得
解得a2=
,b2=4.
此时椭圆方程为+=1.
若焦点在y轴上,设方程为
+
=1(a>b>0).
由题意,得
解之,得a2=
,b2=
.
此时椭圆方程为+=1.
综上,知所求椭圆方程为+=1或+=1.
椭圆上一点P(2,1)到两焦点F1、F2的距离之和是焦距的两倍,求椭圆的标准方程.
椭圆方程为+=1或+=1.
若椭圆焦点在x轴上,方程为+=1(a>b>0),由题意得
解得a2=,b2=4.
此时椭圆方程为+=1.
若焦点在y轴上,设方程为+=1(a>b>0).
由题意,得
解之,得a2=,b2=.
此时椭圆方程为+=1.
综上,知所求椭圆方程为+=1或+=1.
