试题与答案

△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且cosA=45．（1）求si

来源：www.tikuol.com
题型：解答题

题目：

△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且cosA=
4
5
．
（1）求sin2
B+C
2
+cos2A的值；
（2）若b=2，△ABC的面积S=3，求a的值．

答案：

（1）sin2

B+C
2
+cos2A=cos2
A
2
+cos2A

=

1+cosA
2
+2cos2A-1

=

1+
4
5
2
+2×
16
25
-1=
59
50
（6分）

（2）∵cosA=

4
5
∴sinA=
3
5
  S=
1
2
bcsinA=
1
2
×2c×
3
5
=3 

∴c=5，a2=b2+c2-2bccosA=4+25-2×2×5×

4
5
=13 

∴a=

13
（7分）

考点：解三角形
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