试题与答案

在△ABC中，cosB=5714，cosC=-714．（Ⅰ）求sinA的值；（Ⅱ

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题型：解答题

题目：

在△ABC中，cosB=
5
7
14
，cosC=-
7
14
．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）△ABC的面积是3
3
，求BC边长．

答案：

（Ⅰ）∵B和C为三角形的内角，

由cosB=

5
7
14
⇒sinB=
21
14
，…（2分）

由cosC=-

7
14
⇒sinC=
3
21
14
，…（4分）

∴sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=

3
2
；…（6分）

（Ⅱ）∵sinC=

3
21
14
，sinB=
21
14
，

∴根据正弦定理

c
sinC
=
b
sinB
得：c=3b，…（8分）

由（1）知A=

π
3
，

∴S△=

1
2
bcsinA=3
3
⇒bc=12⇒3b2=12⇒b=2，

∴c=6，…（10分）

∴由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA=28⇒a=2

7
⇒BC=2
7
．…（13分）

考点：解三角形
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题型：填空题

回忆教科书中有关“粗盐的初步提纯”实验的主要步骤，回答下列问题。

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【过滤】……

【蒸发】……

【计算产率】用玻璃棒把提纯后的精盐转移到纸上，称其质量，计算精盐的产率。

精盐的产率＝×100%

（1）过滤时，玻璃棒的作用是         ；

（2）蒸发过程中，待蒸发皿中出现        固体时，停止加热，利用余热使滤液蒸干；

（3）某同学所得的产率与其他同学比较明显偏低，下列哪些情况会导致产率明显偏低        （选填字母序号）

A溶解时将5.0g粗盐一次全部倒入水中，立即过滤

B蒸发时有一些液体、固体溅出

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患者男，48岁。主诉：腹痛、腹泻8个月，加重1周。8个月来患者常感脐周或右下腹痛，伴间歇腹泻，粪便呈糊状，无脓血，近1周腹泻次数增加，每日10余次，伴有发热，体温38.7℃。自病以来患者无夜间盗汗，无咳嗽咳痰，无恶心呕吐，经常有口腔多发溃疡，饮食睡眠一般，体重下降约1.5kg。既往否认“肝炎、结核”等传染病史。有长期吸烟饮酒史。查体：腹平软，未触及包块，右下腹有压痛，无反跳痛及肌紧张，肝区无叩痛，胆囊点无压痛，移动性浊音阴性，肠鸣音正常。

对于该患者治疗上目前可给予（）。

A.戒烟

B.止泻药

C.手术治疗

D.抗结核治疗

E.口服5－氨基水杨酸

F.灌肠治疗

G.糖皮质激素

H.抗生素

I.放疗

J.化疗

K.理疗
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