试题与答案

在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,cosC=14,AC•CB=-

题型:选择题

题目:

在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,cosC=
1
4
AC
CB
=-2
且a+b=5,则c等于(  )
A.
5
B.
13
C.4D.
17

答案:

由已知cosC=

1
4
AC
CB
=-2,

得b•a•cos(π-C)=-2,⇒b•a•cosC=2,

∴ab=8,

利用余弦定理可得,c2=a2+b2-2abcosC=(a+b)2-2ab-2abcosC=52-2×8-4=5

∴c=

5

故选A.

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