试题与答案

f(x)=x|x-a|在[3,+∞)上递增,则a∈______.

题型:填空题

题目:

f(x)=x|x-a|在[3,+∞)上递增,则a∈______.

答案:

当x-a≥0时,f(x)=x(x-a)

f(x)=x(x-a)图象开口向上,对称轴为

a
2

函数在[

a
2
,+∞)上递增

若f(x)=x|x-a|在[3,+∞)上递增,则a满足

a
2
≤3
3-a≥0

即a≤3时,f(x)=x|x-a|在[3,+∞)上递增

当x-a≤0时

f(x)=x(a-x)

图象开口向下,无法保证f(x)在[3,+∞)上递增

故答案为:(-∞,3]

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