试题与答案

若a、b满足3a+5|b|=7，则S=2a-3|b|的取值范围是______．

来源：www.tikuol.com
题型：填空题

题目：

若a、b满足3
a
+5|b|=7，则S=2
a
-3|b|的取值范围是______．

答案：

∵3

a
+5|b|=7，

∴

a
=
1
3
（7-5|b|）≥0，

∴0≤|b|≤

7
5
，

∴0≤3|b|≤

21
5

∵|b|=

1
5
（7-3
a
），

∴7-3

a
≥0

∴0≤

a
≤
7
3
，

即0≤2

a
≤
14
3
，

∵s=2

a
-3|b|，

∴S的最大值=

14
3
，S最小值=-
21
5
，

∴S=2

a
-3|b|的取值范围是-
21
5
≤s≤
14
3
．

故答案为-

21
5
≤s≤
14
3
．

考点：一元一次不等式组的解法算术平方根
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