试题与答案

在△ABC中，∠A=60°，b=1，这个三角形的面积为3，则△ABC外接圆的直径

来源：www.tikuol.com
题型：填空题

题目：

在△ABC中，∠A=60°，b=1，这个三角形的面积为
3
，则△ABC外接圆的直径是______．

答案：

在△ABC中，∵∠A=60°，b=1，S△ABC=

1
2
b•c•sinA=
1
2
×1×c×sin60°=
3
，

∴c=4，

∴由余弦定理得：a2=b2+c2-2b•c•cosA=17-2×4×1×

1
2
=13，解得a=
13
；

由正弦定理得：

a
sinA
=
13
sin60°
=2R，

∴2R=

2
39
3
．

故答案为：

2
39
3

考点：正弦定理
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