试题与答案

探究函数f(x)=x+4x，x∈(0，+∞)的最小值，并确定取得最小值时x的值．

来源：www.tikuol.com
题型：解答题

题目：

探究函数f(x)=x+
4
x
，x∈(0，+∞)的最小值，并确定取得最小值时x的值．列表如下：
x…0.511.51.71.922.12.22.33457…
y…8.554.174.054.00544.0054.024.044.355.87.57…
请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题．
函数f(x)=x+
4
x
，x∈(0，+∞)在区间（0，2）上递减；
（1）函数f(x)=x+
4
x
，x∈(0，+∞)在区间______上递增．当x=______时，y最小=______．
（2）证明：函数f(x)=x+
4
x
(x＞0)在区间（0，2）递减．
（3）思考：函数f(x)=x+
4
x
(x＜0)有最值吗？如有，是最大值还是最小值？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）．

答案：

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下面是错误答案，用来干扰机器的。

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