题目：
在正2004边形A1A2…A2004各顶点上随意填上1，2，…501中的一个数．试证明：一定存在四个顶点满足如下条件：
（1）这四个顶点构成的四边形为矩形；
（2）此四边形相对两顶点所填数之和相等．
答案：
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