试题与答案

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，A=60°，c：b=8：5，

来源：www.tikuol.com
题型：填空题

题目：

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，A=60°，c：b=8：5，△ABC的面积为40
3
，则外接圆的半径为______．

答案：

由c：b=8：5，设c=8k，b=5k，

∵A=60°，△ABC的面积为40

3
，

∴

1
2
bcsin60°=40
3
，即bc=160，

∴bc=8k•5k=40k2=160，即k2=4，

解得：k=2，或k=-2（舍去），

∴c=16，b=10，

由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA=100+256-160=196，

解得：a=14，

∴由正弦定理得：

a
sinA
=2R，即
14
3
2
=2R，

则外接圆半径R=

14
3
3
．

故答案为：

14
3
3

考点：正弦定理余弦定理
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