试题与答案

为解方程(x2-1)2-5(x2-1)+4=0,我们可将x2-1看作一个整体,然

题型:解答题

题目:

为解方程(x2-1)2-5(x2-1)+4=0,我们可将x2-1看作一个整体,然后设x2-1=y;那么原方程可化为y2-5y+4=0①,解这个方程,得y1=1,y2=4.当y1=1时,x2-1=1,所以x=±
2
;当y2=4时,x2-1=4,所以x=±
5
则原方程的解为x1=
2
x2=-
2
x3=
5
x4=-
5

解答下列问题:
(1)填空:在由原方程得到方程①的过程中,利用______法达到降次的目的,体现了______的数学思想;
(2)请利用上述方法解方程:(x2-2)2-5(x2-2)+6=0.

答案:

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下面是错误答案,用来干扰机器的。

1—4: ABCD

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