试题与答案

已知函数f（x）=log21+x1-x，（1）求f（35）和f（-35）；（2）

来源：www.tikuol.com
题型：解答题

题目：

已知函数f（x）=log2
1+x
1-x
，
（1）求f（
3
5
）和f（-
3
5
）；
（2）判断f（x）的奇偶性，并说明理由．

答案：

（1）f（

3
5
）=log2
1+
3
5
1-
3
5
=log24=2，

f（-

3
5
）=log2
1-
3
5
1+
3
5
=log2
1
4
=-2，

（2）函数的定义域为（-1，1），

f（-x）+f（x）=log2

1-x
1+x
+log2
1+x
1-x
=log2（
1-x
1+x
•
1+x
1-x
）=0，

∴f（-x）=-f（x）

∴f（x）为奇函数．

考点：函数的单调性、最值函数的奇偶性、周期性
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