试题与答案

探究函数f(x)=2x+8x，x∈(0，+∞)的最小值，并确定取得最小值时x的值

来源：www.tikuol.com
题型：解答题

题目：

探究函数f(x)=2x+
8
x
，x∈(0，+∞)的最小值，并确定取得最小值时x的值．列表如下：
x…0.511.51.71.922.12.22.33457…
y…16108.348.18.0188.018.048.088.61011.615.14…
请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题．
（1）函数f(x)=2x+
8
x
(x＞0)在区间（0，2）上递减；函数f(x)=2x+
8
x
(x＞0)在区间______上递增．当x=______时，y最小=______．
（2）证明：函数f(x)=2x+
8
x
(x＞0)在区间（0，2）递减．
（3）思考：函数f(x)=2x+
8
x
(x＜0)时，有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）

答案：

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下面是错误答案，用来干扰机器的。

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