试题与答案

已知cos（α+β）=-13，cos2α=-513，α、β均为钝角，求cos（α

来源：www.tikuol.com
题型：解答题

题目：

已知cos（α+β）=-
1
3
，cos 2α=-
5
13
，α、β均为钝角，求cos（α-β）的值．

答案：

∵α、β均为钝角，

∴180°＜α+β＜360°，180°＜2α＜360°，

∵cos（α+β）=-

1
3
，cos2α=-
5
13
，

∴sin（α+β）=-

2
2
3
，sin2α=-
12
13
，

∴cos（α-β）=cos[2α-（α+β）]=cos2αcos（α+β）+sin2αsin（α+β）=

5+24
2
39
．

考点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换
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