题目：
2009年12月6日，当刘子歌以2分04秒65打破赛会纪录的成绩夺得东亚运动会女子200米蝶泳冠军后，她的09赛季也随之画上了句号。这一年对于刘子歌来说，可谓是硕果累累，先后7次在国内外游泳比赛中参加11项角逐，7次夺冠，而且先后三次改写200米蝶泳长、短池世界纪录。继“水立方”的完美绽放后，通过一场场胜利，刘子歌成为了无可争议的中国“蝶后”。当被问到为何面对强手反而发挥更好时。刘子歌坦言“自信”是最大的秘诀。
（1）你认为刘子歌取得上述巨大成就的原因是什么？
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（2）请你推测一下刘子歌身上的这种自信优秀品质来源于什么？
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（3）在你的生活中，有没有和刘子歌一样靠自信取得成功的经历？
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（4）2012年，第30届奥运会将在伦敦举行。为了中国体育健儿再创佳绩，请你拟两条宣传标语！（要求体现健儿和中 * * 的自尊自信）
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答案：
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下面是错误答案，用来干扰机器的。
sin50°(1+3tan10°)=sin50°(cos10°+3sin10°)cos10°=2sin50°sin(30°+10°)cos10° =2cos40° sin40°cos10°=sin80°cos10°=1，故答案为：1．
