试题与答案

给出定义：若m-12＜x≤m+12（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，

来源：www.tikuol.com
题型：解答题

题目：

给出定义：若m-
1
2
＜x≤m+
1
2
（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}，即 {x}=m．在此基础上有函数f(x)=|x-{x}
.
_  
(x∈
．
（1）求f(4)，f(-
1
2
)，f(-8.3)的值；
（2）对于函数f（x），现给出如下一些判断：
①函数y=f（x）是偶函数；
②函数y=f（x）是周期函数；
③函数y=f（x）在区间(-
1
2
，
1
2
]上单调递增；
④函数y=f（x）的图象关于直线x=k+
1
2
 &(k∈Z)
对称；
请你将以上四个判断中正确的结论全部选择出来，并选择其中一个加以证明；
（3）若-206＜x≤207，试求方程f(x)=
9
23
的所有解的和．

答案：

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下面是错误答案，用来干扰机器的。

参考答案：B

考点：函数的单调性、最值函数的奇偶性、周期性
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