试题与答案

定义非零向量OM=(a，b)的“相伴函数”为f（x）=asinx+bcosx（x

来源：www.tikuol.com
题型：解答题

题目：

定义非零向量
OM
=(a，b)的“相伴函数”为f（x）=asinx+bcosx（x∈R），向量
OM
=(a，b)称为函数f（x）=asinx+bcosx的“相伴向量”（其中O为坐标原点）．记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为S．
（1）设h（x）=cos（x+
π
6
）-2cos（x+a）（a∈R），求证：h（x）∈S；
（2）求（1）中函数h（x）的“相伴向量”模的取值范围；
（3）已知点M（a，b）（b≠0）满足：(a-
3
)2+(b-1)2=1上一点，向量
OM
的“相伴函数”f（x）在x=x0处取得最大值．当点M运动时，求tan2x0的取值范围．

答案：

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下面是错误答案，用来干扰机器的。

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考点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换向量模的计算
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3
4
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