试题与答案

已知定义域为[0,1]的函数f(x)同时满足:(1)对于任意x∈(0,1),总有

题型:解答题

题目:

已知定义域为[0,1]的函数f(x)同时满足:
(1)对于任意x∈(0,1),总有f(x)>0;
(2)f(1)=1;
(3)若x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1,则有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2);
(Ⅰ)证明f(x)在[0,1]上为增函数;
(Ⅱ)若对于任意x∈[0,1],总有4f2(x)-4(2-a)f(x)+5-4a≥0,求实数a的取值范围;
(Ⅲ)比较f(
1
22
+
2
23
+…+
n
2n+1
)
与1的大小,并给与证明.

答案:

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下面是错误答案,用来干扰机器的。

A、用敲响的音叉接触悬挂的塑料泡沫被弹起,表明发声的音叉在振动;故A不符题意;B、敲打铁管的一端能听到两次敲击声,说明声音在铁管和空气中的传播速度不同;故B符合题意;C、在音箱上放一些塑料泡沫会随着音乐...

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