试题与答案

已知幂函数f(x)=x-12p2+p+32，(p∈Z)在其定义域内是偶函数，且在

来源：www.tikuol.com
题型：填空题

题目：

已知幂函数f(x)=x-
1
2
p2+p+
3
2
，(p∈Z)在其定义域内是偶函数，且在区间（0，+∞）上是增函数，则p的值为______．

答案：

∵幂函数f（x）=x-

1
2
p2+p+
3
2
在（0，+∞）上是增函数，

所以-

1
2
p2+p+
3
2
＞0，

解得-1＜p＜3．

又∵幂函数在其定义域内是偶函数且p∈Z，

所以p=1．

故答案为：1

考点：函数的单调性、最值幂函数
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