试题与答案

已知函数f（x）是（-∞，+∞）上的奇函数和减函数且x1+x2＞0，&x1+x3

来源：www.tikuol.com
题型：填空题

题目：

已知函数f（x）是（-∞，+∞）上的奇函数和减函数且x1+x2＞0，
 &x1
+x3＞0，x2+x3＞0，则f（x1）+f（x2）+f（x3）与0的大小关系是______．

答案：

∵函数f（x）是（-∞，+∞）上的奇函数和减函数

∵x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0，，

∴x1＞-x2，x2＞-x3x3＞-x1，

∴f（x1）＜f（-x2，）f（x2）＜f（-x3），f（x3）＜f（-x1）

∴f（x1）+f（x2）＜0，f（x2）+f（x3）＜0，f（x3）+f（x1）＜0，

三式相加得：

f（x1）+f（x2）+f（x3）＜0

故答案为：小于0．

考点：函数的单调性、最值函数的奇偶性、周期性
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