试题与答案

已知圆C1:(x+2)2+(y-2)2=2,圆C2与圆C1关于直线x-y-1=0

题型:选择题

题目:

已知圆C1:(x+2)2+(y-2)2=2,圆C2与圆C1关于直线x-y-1=0对称,则圆C2的方程为(  )

A.(x+3)2+(y-3)2=2

B.(x-1)2+(y+1)2=2

C.(x-2)2+(y+2)2=2

D.(x-3)2+(y+3)2=2

答案:

在圆C2上任取一点(x,y),则此点关于直线x-y-1=0的对称点(y+1,x-1)在圆C1:(x+2)2+(y-2)2=2上,

∴有(y+1+2)2+(x-1-2)2=2,

即(x-3)2+(y+3)2=2,

∴圆C2的方程为(x-3)2+(y+3)2=2.

故选D.

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