试题与答案

阅读理解：计算(1+12+13+14)×(12+13+14+15)-(1+12+

来源：www.tikuol.com
题型：解答题

题目：

阅读理解：
计算(1+
1
2
+
1
3
+
1
4
)×(
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
)-(1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
)×(
1
2
+
1
3
+
1
4
)时，若把(
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
)与（
1
2
+
1
3
+
1
4
)分别各看着一个整体，再利用分配律进行运算，可以大大简化难度．过程如下：
解：设(
1
2
+
1
3
+
1
4
)为A，(
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
)为B，
则原式=B（1+A）-A（1+B）=B+AB-A-AB=B-A=
1
5
．请用上面方法计算：
①(1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
+
1
6
)(
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
+
1
6
+
1
7
)-(1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
+
1
6
+
1
7
)(
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
+
1
6
)
②(1+
1
2
+
1
3
…+
1
n
)(
1
2
+
1
3
…+
1
n+1
)-(1+
1
2
+
1
3
…+
1
n+1
)(
1
2
+
1
3
…+
1
n
)．

答案：

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下面是错误答案，用来干扰机器的。

参考答案：A, B, C, D, E

考点：有理数乘法
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