试题与答案

已知函数f(x)=3x-2-x3x+2-x.(Ⅰ)判断f(x)的奇偶性;(Ⅱ)判

题型:解答题

题目:

已知函数f(x)=
3x-2-x
3x+2-x

(Ⅰ)判断f(x)的奇偶性;
(Ⅱ)判断f(x)的单调性,并加以证明;
(Ⅲ)写出f(x)的值域.

答案:

(Ⅰ)由题意可得:x∈R,所以定义域关于原点对称.

又因为 f(x)=

3x-2-x
3x+2-x
=
2x3x-1
2x3x+1
=
6x-1
6x+1

所以f(-x)=

6-x-1
6-x+1
=
1-6x
1+6x
=-f(x),

所以f(x)是奇函数.

(Ⅱ)f(x)=

6x-1
6x+1
=
(6x+1)-2
6x+1
=1-
2
6x+1
,在R上是增函数,

证明如下:任意取x1,x2,并且x1>x26x16x2>0

则 f(x1)-f(x2)=

2
6x2+1
-
2
6x1+1
=
2(6x1-6x2
(6x1+1)( 6x2+1)
>0

所以f(x1)>f(x2),则f(x)在R上是增函数.

(Ⅲ)∵0<

2
6x+1
<2

∴f(x)=1-

2
6x+1
∈(-1,1),

所以f(x)的值域为(-1,1).

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题型:阅读理解与欣赏

阅读下面的文言文,完成1~4题。

  何灌字仲源,开封祥符人。武选登第,为河东从事。经略使韩缜语之曰:“君奇士也,他日当据吾坐。”为府州、火山军巡检。辽人常越境而汲,灌亲申画界堠,遏其来,忿而举兵犯我。灌迎高射之,发辄中,或著崖石皆没镞,敌惊以为神,逡巡敛去。后三十年,契丹萧太师与灌会,道曩事,数何巡检神射,灌曰:“即灌是也。”萧矍然起拜。为河东将,与夏人遇,铁骑来追,灌射皆彻甲,至洞胸出背,叠贯后骑,羌惧而引却。张康国荐于徽宗,召对,问西北边事,以笏画御榻,指坐衣花纹为形势。帝曰:“敌在吾目中矣。”提点河东刑狱,迁西上阁门使、领威州刺史、知沧州。以治城鄣功,转引进使。诏运粟三十万石于并塞三州,灌言:“水浅不胜舟,陆当用车八千乘,沿边方登麦,愿以运费增价就籴之。”奏上,报可。未几,知岷州,引邈川水溉间田千顷,湟人号广利渠。徙河州,复守岷,提举熙河兰湟弓箭手。入言:“若先葺渠引水,使田不病旱,则人乐应募,而射士之额足矣。”从之。甫半岁,得善田二万六千顷,募士七千四百人,为他路最。陪辽使射玉津园,一发破的,再发则否。客曰:“太尉不能耶?”曰:“非也,以礼让客耳。”整弓复中之,观者诵叹,帝亲赐酒劳之。迁步军都虞侯。金师南下,悉出禁旅付梁方平守黎阳。靖康元年正月二日,次滑州,方平南奔,灌亦望风迎溃。黄河南岸无一人御敌,金师遂直叩京城。灌至,乞入见,不许,而令控守西隅。背城拒战凡三日,被创,没于阵,年六十二。(节选自《宋史·何灌传》)

1.对下列句子中加粗的词的解释,不正确的一项是(     )

A.辽人常越境而——汲:取水

B.灌高射之,发辄中——迎:面对

C.敌惊以为神,逡巡去——敛:躲藏

D.铁骑来追,灌射皆甲——彻:穿透

2.以下各组句子中,全都表明何灌行事有成的一组是(     )

①灌亲申画界堠,遏其来 ②或著崖石皆没镞  ③至洞胸出背,叠贯后骑

④愿以运费增价就籴之  ⑤得善田二万六千顷 ⑥陪辽使射玉津园,一发破的

A.①②⑤

B.①③④

C.②④⑥

D.③⑤⑥

3.下列对原文有关内容的概括和分析,不正确的一项是(     )

A.何灌有军事才能,射技震惊契丹,经略使韩缜极为赏识他,认为终将取代自己;在守边时,何灌大显神威,以致三十年后提及往事契丹太师都惊恐起拜。

B.何灌深谙西北边事,受到徽宗赞许。他任河东将士奋勇击退外敌,经举荐得到徽宗召问,他用笏板指画以助讲解,形象生动,徽宗很快明白了边战形势。

C.何灌善于治理政务,举措得到皇上认可,为完成运粮任务,他建议将水运改为陆运;在招募射士时,又提出修渠引水,兴造良田,使剩余劳力乐于应募。

D.何灌力守京城,拒不降敌,不幸阵亡,金兵南下,梁方平弃城逃遁,何灌阻止溃退未成;金兵长驱直下,逼近京城,何灌领命背城抗敌三日,受伤战死。

4.把文中画横线的句子翻译成现代汉语。

(1)整弓复中之,观者诵叹,帝亲赐酒劳之。

译文:___________________________________________________

(2)灌至,乞入见,不许,而令控守西隅。

译文:___________________________________________________

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题型:阅读理解与欣赏

阅读下面的文言文,完成文后各题。

唐太宗立晋王为太子

贞观十七年夏,四月,庚辰朔,承基上变,告太子谋反。敕鞫之,反形已具。上谓侍臣:“将何以处承乾?”群臣莫敢对,通事舍人来济进曰:“陛下不失为慈父,太子得尽天年,则善矣!”上从之。 乙酉.诏废太子承乾为庶人,幽于右领军府。

太子承乾既获罪,魏王泰日入侍奉,上面许立为太子.岑文本、刘洎亦劝之;长孙无忌固请立晋王治。上谓侍臣曰:“昨青雀投我怀云:‘臣今日始得为陛下子,乃更生之日也。臣有一子,臣死之日,当为陛下杀之.传位晋王。’人谁不爱其子,朕见其如此,甚怜之。”谏议大夫褚遂良曰:“陛下言大失。愿审思,勿误也!安有陛下万岁后,魏王据天下。肯杀其爱子,传位晋王者乎!陛下日者既立承乾为太子,复宠魏王,礼秩过于承乾,以成今日之祸。前事不远,足以为鉴。陛下今立魏王,愿先措置晋王,始得安全耳。”上流涕曰:“我不能尔!”因起,入宫。魏王泰恐上立晋王治,谓之曰:“汝与元昌善.元昌今败,得无忧乎?’治由是忧形于色,上怪,屡问其故,治乃以状告;上怃然,始悔立泰之言矣。

承乾既废,上御两仪殿,群臣俱出,独留长孙无忌、房玄龄、李世勐、褚遂良,谓曰:“我三子一弟,所为如是,我心诚无聊赖!”因自投于床,无忌等争前扶抱;上又抽佩刀欲自刺,遂良夺刀以授晋王治。无忌等请上所欲,上曰:“我欲立晋王。”无忌日:“谨奉诏;有异议者,臣请斩之!”上谓治曰:“汝舅许汝矣,宜拜谢。”治因拜之。上谓无忌等曰:“公等已同我意,未知外议何如?”对曰:“晋王仁孝,天下属心久矣,乞陛下试召问百官,有不同者,臣负陛下万死。”上乃御太极殿.召文武六品以上,谓曰:“承乾悖逆.泰亦凶险,皆不可立。朕欲选诸子为嗣,谁可者?卿辈明言之。”众皆欢呼曰:“晋王仁孝,当为嗣。”上悦,是日,泰从百余骑至永安门;敕门司尽辟其骑.引泰入肃章门,幽于北苑。

丙戌,诏立晋王治为皇太子,御承天门楼,赦天下,酺三日。上谓侍臣曰:“我若立泰,则是太子之位可经营而得。 自今太子失道,藩王窥伺者,皆两弃之,传诸子孙,永为后法。且泰立,承乾与治皆不全;治立,则承乾与泰皆无恙矣。

(节选自《资治通鉴》卷一百九十七,有删节)

小题1:下列句子中加点词语的解释,不正确的一项是

A.四月,庚辰朔朔:初一

B.敕鞫之,反形已具鞫:审讯

C.愿审思,勿误也审:反复

D.敕门司尽辟其骑辟:遣散小题2:下列句子分别编为四组,全都表明唐太宗深谋远虑的一组是

①诏废太子承乾为庶人,幽于右领军府

②魏王泰日入侍奉,上面许立为太子

③上流涕曰:“我不能尔!”

④上又抽佩刀欲自刺

⑤公等已同我意,未知外议何如

⑥引泰入肃章门,幽于北苑

A.②④⑥

B.①③⑤

C.①⑤⑥

D.②⑤⑥小题3:下列对原文有关内容的分析和概括,不正确的一项是

A.群臣在立太子的问题上发生了分歧,岑文本主张立魏王李泰,长孙无忌主张立晋王李治,褚遂良表面上保持中立,实际上偏向李治。

B.李泰用谎言欺骗唐太宗,唐太宗浑然不觉,谎言虽为褚遂良识破,唐太宗依然在立太子的问题上举棋不定。

C.李泰利用李治和李元吕的非法交往胁迫李治,李治满面忧色,唐太宗得知真相后,觉察到李泰的凶险,刘当初答应立李泰为太子十分后悔。

D.李承乾蓄意谋反,想巩固太子地位,李泰苦心经营太子之位,均引起唐太宗反感,结果仁孝的李治被立为太子。小题4:把文言文阅读材料中画横线的句子翻译成现代汉语。(10分)

(1)安有陛下万岁后,魏王据天下,肯杀其爱子,传位晋王者乎!(5分)

(2)且泰立,承乾与治皆不全;治立,则承乾与泰皆无恙矣。(5分)

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