试题与答案

函数f（x）的定义域是[-1，2]，则函数y=f（log2（1-2x））的定义域

来源：www.tikuol.com
题型：填空题

题目：

函数f（x）的定义域是[-1，2]，则函数y=f（log2（1-2x））的定义域是 ______．

答案：

由函数f（x）的定义域是[-1，2]，得到-1≤log2（1-2x）≤2，

即

log
1
2
2
≤log2（1-2x）≤log24，根据2＞1，得对数函数为增函数，

所以

1
2
≤1-2x≤4，可化为：
1
2
≤1-2x
1-2x≤4
，解得：-
3
2
≤x≤
1
4
；

同时1-2x≥0即x≤

1
2
，

所以y=f（log2（1-2x））的定义域是：[-

3
2
，
1
4
]．

故答案为：[-

3
2
，
1
4
]

考点：函数的定义域、值域对数函数的解析式及定义（定义域、值域）
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