题目：
设函数f（x）=cos（x+
（1）求f（x）的值域； （2）记△ABC内角A、B、C的对边长分别为a，b，c，若f（B）=1，b=1，c=
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答案：
（I）f（x）=cos（x+
π）+2cos22 3 x 2
=cosxcos
π-sinxsin2 3
π+cosx+12 3
=-
cosx-1 2
sinx+cosx+13 2
=
cosx-1 2
sinx+13 2
=sin（x+
）+15π 6
因此函数f（x）的值域为[0，2]
（II）由f（B）=1 得sin（B+
）+1=1，即sin（B+5π 6
）=0，即B+5π 6
=0或π，B=5π 6
或-π 6 5π 6
又B是三角形的内角，所以B=π 6
由余弦定理得b2=a2+c2-2accosB
即1=a2+3-3a，整理a2-3a+2=0
解得a=1或a=2
答：（I）函数f（x）的值域为[0，2]
（II）a=1或a=2
