试题与答案

设x∈（0，π），关于x的方程2Sin(x+π3)=a有2个不同的实数解，则实数

来源：www.tikuol.com
题型：选择题

题目：

设x∈（0，π），关于x的方程2Sin(x+
π
3
)=a有2个不同的实数解，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-
3
，2）		B．（-
3
，
3
）		C．（
3
，2）		D．（-2，
3
）

答案：

∵x∈（0，π），∴

π
3
＜x+
π
3
＜
4π
3
，∴-
3
2
＜sin（x+
π
3
）≤1，

由于关于x的方程2Sin(x+

π
3
)=a有2个不同的实数解，

∴

3
2
＜
a
2
＜1，∴
3
＜a＜2，

故选C．

考点：正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）
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