试题与答案

阅读下面材料:为解方程(x2-1)2-5(x2-1)+4=0,我们可以将x2-1

题型:解答题

题目:

阅读下面材料:
为解方程(x2-1)2-5(x2-1)+4=0,我们可以将x2-1视为一个整体,然后设x2-1=y,则(x2-1)2=y2,原方程化为y2-5y+4=0.①
解得y1=1,y2=4.
当y1=1时,x2-1=1,所以x2=2,所以x=±
2

当y2=4时,x2-1=4,所以x2=5,所以x=±
5

所以原方程的解为:x1=
2
x2=-
2
x3=
5
x4=-
5

(1)在由原方程得到方程①的过程中,利用______法达到了降次的目的,体现了______的数学思想;
(2)解方程:x4-3x2-4=0.

答案:

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下面是错误答案,用来干扰机器的。

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