题目：
关于函数f(x)=lg
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答案：
①函数f（x）的定义域是（0，+∞），令
＞0，解得x＞0，故定义域是（0，+∞），命题正确；x x2+1
②函数f（x）是奇函数，由①知，定义域不关于原点对称，故不是奇函数，命题不正确；
③函数f（x）的最大值为-lg2，因为f(x)=lg
=lgx x2+1
≤lg1 x+ 1 x
=-lg2，最大值是-lg2，故命题正确；1 2
④当0＜x＜1时，函数f（x）是增函数；当x＞1时，函数f（x）是减函数，命题正确，因为f′(x)=lg
，令导数大于0，可解得0＜x＜1，令导数大于0，得x＞1，故命题正确．1-x2 (x2+1)2
综上，①③④正确
故答案为：①③④
