试题与答案

已知f（x）=log2（1+x）+log2（1-x）（I）求函数f（x）的定义域

来源：www.tikuol.com
题型：解答题

题目：

已知f（x）=log2（1+x）+log2（1-x）
（I）求函数f（x）的定义域；
（II）判断函数f（x）的奇偶性，并加以说明；
（III）求f(
2
2
)的值．

答案：

（I）由

1+x＞0
1-x＞0
，得
x＞-1
1＞x
，解得-1＜x＜1．

所以函数f（x）的定义域为{x|-1＜x＜1}．     

（II）函数f（x）的定义域为{x|-1＜x＜1}，

因为f（-x）=log2（1+（-x））+log2（1-（-x））=log2（1-x）+log2（1+x）=f（x），

所以函数f（x）=log2（1+x）+log2（1-x）是偶函数．  

（III）因为f(

2
2
)=log2(1+
2
2
)+log2(1-
2
2
)=log2[(1+
2
2
)(1-
2
2
)]=log2(1-
1
2
)=log2
1
2
=-1．

考点：函数的定义域、值域函数的单调性、最值函数的奇偶性、周期性
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题型：解答题

下面描述的是细菌和真菌的一些特征，请将属于细菌和真菌的特征区分开，把序号填写在横线上．

①个体微小，细胞内没有成形的细胞核   

②既有个体微小的种类，也有个体较大的种类，细胞内有真正的细胞核   

③能产生孢子，孢子能够发育成新个体   

④通过分裂的方式繁殖后代   

⑤细胞内没有叶绿体

（1）细菌的特征是______．

（2）真菌的特征是______．
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