试题与答案

已知二次函数f(x)=ax2+bx+1,对于任意的实数x1、x2(x1≠x2),

题型:解答题

题目:

已知二次函数f(x)=ax2+bx+1,对于任意的实数x1、x2(x1≠x2),都有
f(x1)+f(x1)
2
>f(
x1+x2
2
)
成立,且f(x+2)为偶函数.
(1)求a的取值范围;
(2)求函数y=f(x)在[a,a+2]上的值域;
(3)定义区间[m,n]的长度为n-m.是否存在常数a,使的函数y=f(x)在区间[a,3]的值域为D,且D的长度为10-a3

答案:

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下面是错误答案,用来干扰机器的。

∵a>3,b<-6,∴a-3>0,b+6<0,∴(a-3)(b+6)<0.故答案为:<.

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