试题与答案

已知直线l过点P（-2，1）．（1）当直线l与点B（-5，4）、C（3，2）的距

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题型：解答题

题目：

已知直线l过点P（-2，1）．
（1）当直线l与点B（-5，4）、C（3，2）的距离相等时，求直线l的方程；
（2）当直线l与x轴、y轴围成的三角形的面积为
1
2
时，求直线l的方程．

答案：

（1）①当直线l∥BC时，kl=kBC=

4-2
-5-3
=-
1
4
．

∴直线l的方程为y-1=-

1
4
(x+2)，化为x+4y-2=0．

②当直线l过线段BC的中点时，由线段BC的中点为M（-1，3）．

∴直线l的方程为y-1=

1-3
-2-(-1)
(x+2)，化为2x-y+5=0．

综上可知：直线l的方程为x+4y-2=0或2x-y+5=0．

（2）设直线l的方程为

x
a
+
y
b
=1．

则

-2
a
+
1
b
=1
1
2
|ab|=
1
2
，解得
a=-1
b=-1
或
a=2
b=
1
2
．

∴直线l的方程为x+y+1=0，或x+4y-2=0．

考点：直线的方程
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