试题与答案

设当x=θ时,函数f(x)=sinx-2cosx取得最大值,则cosθ= .

来源：www.tikuol.com
题型：填空题

题目：

设当x=θ时,函数f(x)=sinx-2cosx取得最大值,则cosθ=　　　　.

答案：

f(x)=sinx-2cosx=(sinx-cosx)

=sin(x-),

其中sin=,cos=,

当x-=2kπ+(k∈Z),

即x=2kπ++时函数f(x)取到最大值,

即θ=2kπ++,

所以cosθ=-sin=-.

考点：正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）正切、余切函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）
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