环状空心的细金属管道质量为M，不计一切摩擦。 （1）将管道竖直固定，管内底部有一

题目：

环状空心的细金属管道质量为M，不计一切摩擦。

（1）将管道竖直固定，管内底部有一可视为质点的小球（如图甲），若小球初速度为v₀，小球恰能通过最高点，此时球受到管道壁的弹力大小为Mg/2，小球的质量大小为多少？环的半径R为多少（与环的半径相比，管的粗细可不计）？

（2）现将管道水平放置在光滑水平面上，管直径两端A、B处有两个与第一问完全相同的小球（如图乙），初速度仍均为v₀，当两球相遇时，小球速度大小为多少？

（3）紧接上问，若两球发生完全弹性碰撞，则当两小球分别回到AB处时，管道的速度大小为多少？