题目：
在直角坐标系xOy中，椭圆C1：
（Ⅰ）求C1的方程； （Ⅱ）且AF2=2F2B，求直线l的方程． |
答案：
（Ⅰ）依题意知F2（1，0），设M（x1，y1）．由抛物线定义得1+x1=
，即x1=5 3
．2 3
将x1=
代入抛物线方程得y1=2 3
（2分），进而由2 6 3
+(
)22 3 a2
=1及a2-b2=1解得a2=4，b2=3．故C1的方程为(
)22 6 3 b2
+x2 4
=1（4分）y2 3
（Ⅱ）依题意，
=a-c a+c
，故直线l的斜率存在且不为0，设l的方程为x=ky+1代入1 3
+x2 4
=1，整理得（3k2+4）y2+6ky-9=0（7分）y2 3
设A（x1，y1），B（x2，y2）
由AF2=2F2B得y1=-2y2（8分）故
（10分）-y2=y1+y2= -6k 3k2+4 -2
=y1y2=y 22 -9 3k2+4
消去y2整理得
=3 4
解得k=±k2 3k2+4
．故所求直线方程为5x±22 5 5
y-5=0（12分）5
