题目：
已知A（4，0）B（1，-2）C（0，1）
（1）求BC边上的高的方程．
（2）求ABC的外接圆方程．
答案：
（1）kBC=
=-1-(-2) 0-1
，因为BC边上的高与BC垂直得到斜率乘积为-1，得到高所在直线的斜率k=3，又因为过A（4，0）1 3
所以高所在直线的方程为：y-0=3（x-4）化简得y=3x-12；
（2）先求圆心坐标：由（1）知直线BC的斜率为-
，所以直线BC的垂直平分线的斜率为3，且过BC的中点，1 3
根据中点坐标公式得到（
，-1 2
），所以BC垂直平分线的方程为：y=3x-2；同理求出AB的垂直平分线方程为：y=-4x+8.51 2
联立求出公共解为圆心坐标（
，21 14
）；35 14
再求圆的半径r：由两点间的距离公式得到r2=
；25 2
则ABC的外接圆方程为：(x-
)2+(y-21 14
)2=35 14 25 2
