题目：
已知函数f（x）=sin2ωx+
（1）求ω的值； （2）求f（x）的最大值及取最大值时x的取值集合； （3）若方程f（x）=k-1在[0，π]内有两个相异的实数根，求实数k的取值范围． |
答案：
（1）∵f（x）=
sin2ωx-3 2
cos2ωx=sin(2ωx-1 2
)的最小正周期为π，∴ω=1；π 6
（2）当2x-
=2kπ+π 6
，x∈{X|X=kπ+π 2
}（k∈Z），f（x）max=1；π 3
（3）∵x∈[0，π]，∴2x-
∈[-π 6
，π 6
]，11π 6
∵方程f（x）=k-1在[0，π]内有两个相异的实数根，∴-1＜k-1＜-
或- 1 2
＜k-1＜1，1 2
解得，0＜k＜
或1 2
＜k＜ 2．1 2
