试题与答案

若关于x的方程kx2-6x+9="0" 有两个不相等的实数根,则k的取值范围是(

题型:选择题

题目:

若关于x的方程kx2-6x+9="0" 有两个不相等的实数根,则k的取值范围是(   )

A. k<1

B.k≠0

C.k<1且k≠0

D. k>1

答案:

答案:C

题目分析:方程有两个不相等实数根,则根的判别式△>0,建立关于k的不等式,求得k的取值范围,且二次项系数不为零.∵a=k,b=-6,c=9,

△=b2-4ac=36-36k>0,即k<1方程有两个不相等的实数根,

则二次项系数不为零k≠0.

∴k<1且k≠0.故选C

点评:总结:一元二次方程根的情况与判别式△的关系:(1)△>0⇔方程有两个不相等的实数根;(2)△=0⇔方程有两个相等的实数根;(3)△<0⇔方程没有实数根.

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